№4. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{24ab}{xz-yz}\cdot\frac{x^2-y^2}{6ab}\); б) \(\frac{2ab}{4a^2-12ab+9b^2}\cdot(4a^2-9b^2)\).

а) Разложим на множители: \(xz-yz=z(x-y)\), \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\). Сократим общие множители: \(\frac{24ab}{z(x-y)}\cdot\frac{(x-y)(x+y)}{6ab}=\frac{4(x+y)}{z}\).

б) Используем формулы квадрата разности и разности квадратов: \(4a^2-12ab+9b^2=(2a-3b)^2\), \(4a^2-9b^2=(2a-3b)(2a+3b)\). Тогда \(\frac{2ab}{(2a-3b)^2}\cdot(2a-3b)(2a+3b)=\frac{2ab(2a+3b)}{2a-3b}\).

Ответ: а) \(\frac{4(x+y)}{z}\); б) \(\frac{2ab(2a+3b)}{2a-3b}\).