3. Выберите число, являющееся корнем уравнения: $\frac{x^3-2x^2-5x+6}{(x+2)(x+5)(x-1)}=0$. 1) 1; 2) −2; 3) 3; 4) 2.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выберите число, являющееся корнем уравнения: $\frac{x^3-2x^2-5x+6}{(x+2)(x+5)(x-1)}=0$. 1) 1; 2) −2; 3) 3; 4) 2.$ Фото задания

3. Выберите число, являющееся корнем уравнения: $\frac{x^3-2x^2-5x+6}{(x+2)(x+5)(x-1)}=0$. 1) 1; 2) −2; 3) 3; 4) 2.

Accepted Answer

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Разложим числитель: $x^3-2x^2-5x+6=(x-1)(x+2)(x-3)$. Его корни: $1$, $-2$ и $3$.

Значения $x=1$ и $x=-2$ обращают знаменатель в ноль, поэтому не входят в область допустимых значений. При $x=3$ знаменатель не равен нулю.

Ответ: вариант 3) 3.

3. Выберите число, являющееся корнем уравнения: \(\frac{x^3-2x^2-5x+6}{(x+2)(x+5)(x-1)}=0\). 1) 1; 2) −2; 3) 3; 4) 2.

Ответ: