3. Вычислить: 1) (⁴√27 · ⁴√24) / ⁴√8; 2) 44^6,7 / (11^6,7 · 4^3,7); 3) (⁴√27 · ⁶√27) / ¹²√27.

1) Объединяем корни одинаковой степени: \(\sqrt[4]{27}\cdot\sqrt[4]{24}/\sqrt[4]{8}=\sqrt[4]{27\cdot24/8}=\sqrt[4]{81}=3\).

2) Так как \(44=11\cdot4\), получаем \(\dfrac{44^{6.7}}{11^{6.7}\cdot4^{3.7}}=\dfrac{(11\cdot4)^{6.7}}{11^{6.7}\cdot4^{3.7}}=4^{6.7-3.7}=4^3=64\).

3) Представляем корни как степени: \(\dfrac{\sqrt[4]{27}\cdot\sqrt[6]{27}}{\sqrt[12]{27}}=27^{1/4+1/6-1/12}=27^{1/3}=3\).

Ответ: 1) 3; 2) 64; 3) 3.