3. Вычислить: а) \(\sqrt[4]{0{,}0001}+\sqrt[5]{1024}\); б) \(\sqrt{40\sqrt{12}}-4\sqrt[4]{75}\).

1. а) \(\sqrt[4]{0{,}0001}=0{,}1\), поскольку \(0{,}1^4=0{,}0001\); \(\sqrt[5]{1024}=4\), поскольку \(4^5=1024\). Значит, \(0{,}1+4=4{,}1\).

2. б) Оба вычитаемых неотрицательны. Возведём их в квадрат: \((\sqrt{40\sqrt{12}})^2=40\sqrt{12}=80\sqrt3\), а \((4\sqrt[4]{75})^2=16\sqrt{75}=80\sqrt3\). Значит, они равны, и разность равна 0.

Ответ: а) 4,1; б) 0.