4. Решить уравнение: а) \(\sqrt[5]{2x+8}=-1\); б) \(\sqrt[6]{x^2+7x+13}=1\).

1. а) Возведём обе части в пятую степень: \(2x+8=(-1)^5=-1\). Тогда \(2x=-9\), откуда \(x=-\frac{9}{2}\).

2. б) Возведём обе части в шестую степень: \(x^2+7x+13=1\), то есть \(x^2+7x+12=0\). Разложим на множители: \((x+3)(x+4)=0\). Получаем \(x=-3\) или \(x=-4\); оба значения подходят.

Ответ: а) \(x=-\frac{9}{2}\); б) \(x=-3,\,-4\).