3. Вычислить действия (\(a>0, b>0\)): 1) \(a^{4+\sqrt5}\cdot\left(\frac{1}{a^{\sqrt5-1}}\right)^{\sqrt5+1}\); 2) \(\frac{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{ab}}{\sqrt[3]{a}}-\sqrt[3]{b}\).

1. Применим свойства степеней:

   \[a^{4+\sqrt5}\cdot a^{-(\sqrt5-1)(\sqrt5+1)}=a^{4+\sqrt5-(5-1)}=a^{\sqrt5}.\]

2. Разделим каждый член числителя на \(\sqrt[3]{a}\):

   \[\frac{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{ab}}{\sqrt[3]{a}}-\sqrt[3]{b}=1+\sqrt[3]{b}-\sqrt[3]{b}=1.\]

Ответ: 1) \(a^{\sqrt5}\); 2) \(1\).