3. Вычислить: $\frac{5^{-9}\cdot25^{-2}}{125^{-4}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Вычислить: $\frac{5^{-9}\cdot25^{-2}}{125^{-4}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим все степени с основанием 5: $25=5^2$, $125=5^3$.

\[\frac{5^{-9}\cdot25^{-2}}{125^{-4}}=\frac{5^{-9}\cdot(5^2)^{-2}}{(5^3)^{-4}}=\frac{5^{-9}\cdot5^{-4}}{5^{-12}}=5^{-9-4-(-12)}=5^{-1}=\frac15.\]

Ответ: $\frac15$.

3. Вычислить: \(\frac{5^{-9}\cdot25^{-2}}{125^{-4}}\).