4. Упростить: а) $2\sqrt2+\sqrt{50}-\sqrt{98}$; б) $(3\sqrt5-\sqrt{20})\sqrt5$; в) $(\sqrt3+\sqrt2)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростить: а) $2\sqrt2+\sqrt{50}-\sqrt{98}$; б) $(3\sqrt5-\sqrt{20})\sqrt5$; в) $(\sqrt3+\sqrt2)^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Выносим полные квадраты из-под корней: $\sqrt{50}=5\sqrt2$, $\sqrt{98}=7\sqrt2$. Тогда $2\sqrt2+5\sqrt2-7\sqrt2=0$.

б) Упрощаем корень и раскрываем умножение: $(3\sqrt5-\sqrt{20})\sqrt5=(3\sqrt5-2\sqrt5)\sqrt5=\sqrt5\cdot\sqrt5=5$.

в) Применяем формулу квадрата суммы: $(\sqrt3+\sqrt2)^2=3+2\sqrt6+2=5+2\sqrt6$.

Ответ: а) 0; б) 5; в) $5+2\sqrt6$.

4. Упростить: а) \(2\sqrt2+\sqrt{50}-\sqrt{98}\); б) \((3\sqrt5-\sqrt{20})\sqrt5\); в) \((\sqrt3+\sqrt2)^2\).