3. Вычислить рациональным способом: а) \(\frac13\cdot\frac35\cdot\frac59\cdot\frac9{11}\cdot\frac{11}{13}\cdot\frac{13}{20}\); б) \(\frac27\cdot\frac78\cdot\frac9{10}\cdot\frac{20}{30}\cdot\frac{30}{31}\cdot\frac{31}{9}\cdot\frac45\).

а) Сократим одинаковые множители в числителях и знаменателях:

\(\frac13\cdot\frac35\cdot\frac59\cdot\frac9{11}\cdot\frac{11}{13}\cdot\frac{13}{20}=\frac1{20}\).

б) Сократим общие множители:

\(\frac27\cdot\frac78\cdot\frac9{10}\cdot\frac{20}{30}\cdot\frac{30}{31}\cdot\frac{31}{9}\cdot\frac45=\frac{2}{8}\cdot\frac{20}{10}\cdot\frac45=\frac14\cdot2\cdot\frac45=\frac25\).

Ответ: а) \(\frac1{20}\); б) \(\frac25\).