3. Вычислите: 1) 1/6 + 2/7; 2) 11/18 - 5/12; 3) 4 7/12 + 1 3/16; 4) 8 17/20 - 6 7/10.

Привет! Давай посчитаем эти примеры с дробями. Главное — следить за общим знаменателем!

1. 1/6 + 2/7

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно найти общий знаменатель. У 6 и 7 он будет 42 (6 * 7).

Приводим дроби к знаменателю 42:

1/6 = (1 * 7) / (6 * 7) = 7/42

2/7 = (2 * 6) / (7 * 6) = 12/42

Теперь складываем:

7/42 + 12/42 = (7 + 12) / 42 = 19/42

2. 11/18 - 5/12

Ищем общий знаменатель для 18 и 12. Это 36 (18 * 2 = 36, 12 * 3 = 36).

Приводим дроби к знаменателю 36:

11/18 = (11 * 2) / (18 * 2) = 22/36

5/12 = (5 * 3) / (12 * 3) = 15/36

Теперь вычитаем:

22/36 - 15/36 = (22 - 15) / 36 = 7/36

3. 4 7/12 + 1 3/16

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

4 7/12 = (4 * 12 + 7) / 12 = (48 + 7) / 12 = 55/12

1 3/16 = (1 * 16 + 3) / 16 = (16 + 3) / 16 = 19/16

Теперь ищем общий знаменатель для 12 и 16. Это 48 (12 * 4 = 48, 16 * 3 = 48).

Приводим дроби к знаменателю 48:

55/12 = (55 * 4) / (12 * 4) = 220/48

19/16 = (19 * 3) / (16 * 3) = 57/48

Складываем:

220/48 + 57/48 = (220 + 57) / 48 = 277/48

Переведем обратно в смешанное число: 277 : 48 = 5 с остатком 37. Получается 5 37/48.

4. 8 17/20 - 6 7/10

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

8 17/20 = (8 * 20 + 17) / 20 = (160 + 17) / 20 = 177/20

6 7/10 = (6 * 10 + 7) / 10 = (60 + 7) / 10 = 67/10

Общий знаменатель для 20 и 10 — это 20.

Приведем вторую дробь к знаменателю 20:

67/10 = (67 * 2) / (10 * 2) = 134/20

Теперь вычитаем:

177/20 - 134/20 = (177 - 134) / 20 = 43/20

Переведем в смешанное число: 43 : 20 = 2 с остатком 3. Получается 2 3/20.

Ответ: 1) 19/42; 2) 7/36; 3) 5 37/48; 4) 2 3/20