5. Решите уравнение: 1) 5 8/21 - x = 2 9/14; 2) (x + 3/16) - 1/5 = 11/20.

Привет! Давай решим эти уравнения вместе. Наша задача — найти неизвестное число 'x'.

1. Уравнение: 5 8/21 - x = 2 9/14

Чтобы найти 'x', нам нужно из уменьшаемого (5 8/21) вычесть разность (2 9/14).

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

5 8/21 = (5 * 21 + 8) / 21 = (105 + 8) / 21 = 113/21

2 9/14 = (2 * 14 + 9) / 14 = (28 + 9) / 14 = 37/14

Теперь уравнение выглядит так: 113/21 - x = 37/14.

Найдем общий знаменатель для 21 и 14. Это 42 (21 * 2 = 42, 14 * 3 = 42).

Приведем дроби к знаменателю 42:

113/21 = (113 * 2) / (21 * 2) = 226/42

37/14 = (37 * 3) / (14 * 3) = 111/42

Теперь вычитаем, чтобы найти x:

x = 226/42 - 111/42 = (226 - 111) / 42 = 115/42

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: 115 : 42 = 2 с остатком 31. Получается 2 31/42.

2. Уравнение: (x + 3/16) - 1/5 = 11/20

Сначала найдем значение выражения в скобках (x + 3/16). Для этого к разности (11/20) прибавим вычитаемое (1/5).

Найдем общий знаменатель для 20 и 5. Это 20.

Приведем 1/5 к знаменателю 20: 1/5 = (1 * 4) / (5 * 4) = 4/20.

Теперь сложим:

x + 3/16 = 11/20 + 4/20 = (11 + 4) / 20 = 15/20

Сократим дробь 15/20, разделив числитель и знаменатель на 5: 15/20 = 3/4.

Теперь уравнение выглядит так: x + 3/16 = 3/4.

Чтобы найти 'x', нужно из суммы (3/4) вычесть известное слагаемое (3/16).

Найдем общий знаменатель для 4 и 16. Это 16.

Приведем 3/4 к знаменателю 16: 3/4 = (3 * 4) / (4 * 4) = 12/16.

Теперь вычитаем:

x = 12/16 - 3/16 = (12 - 3) / 16 = 9/16.

Ответ: 1) x = 2 31/42; 2) x = 9/16