6. В туристическом походе участвовали учащиеся 5-8 классов. Восьмиклассники составляли 4/15, семиклассники — 2/5, а пятиклассники — 1/4 количества всех туристов. Какую часть всех туристов составляли шестиклассники?

Привет! Давай посчитаем, какую часть от всех туристов составляют шестиклассники. Для этого сначала узнаем, какую часть составляют ученики 5-х, 7-х и 8-х классов вместе.

1. Часть учеников 5, 7 и 8 классов:

Нам нужно сложить дроби: 4/15 (восьмиклассники) + 2/5 (семиклассники) + 1/4 (пятиклассники).

Сначала найдем общий знаменатель для 15, 5 и 4. Он будет 60 (15 * 4 = 60, 5 * 12 = 60, 4 * 15 = 60).

Приведем все дроби к знаменателю 60:

4/15 = (4 * 4) / (15 * 4) = 16/60

2/5 = (2 * 12) / (5 * 12) = 24/60

1/4 = (1 * 15) / (4 * 15) = 15/60

Теперь сложим эти части:

16/60 + 24/60 + 15/60 = (16 + 24 + 15) / 60 = 55/60

Итак, ученики 5, 7 и 8 классов составляют 55/60 всех туристов. Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 5. Получится 11/12.

2. Часть шестиклассников:

Все туристы — это целое, то есть 1 (или 60/60). Чтобы найти часть шестиклассников, нужно из целого вычесть часть, которую составляют ученики 5, 7 и 8 классов.

1 - 11/12

Представим 1 как 12/12:

12/12 - 11/12 = (12 - 11) / 12 = 1/12

Значит, шестиклассники составляют 1/12 всех туристов.

Ответ: 1/12