3. Вычислите: 1) 3/10 + 5/12 2) 13/24 - 7/16 3) 1 4/15 + 3 7/25 4) 9 11/12 - 5 3/8

Привет! Давай посчитаем эти примеры с дробями. Главное — приводить их к общему знаменателю, если нужно.

1) 3/10 + 5/12

• Найдём общий знаменатель для 10 и 12. Это 60 (10 * 6 = 60, 12 * 5 = 60).
• Приводим дроби:
• 3/10 = (3 * 6) / (10 * 6) = 18/60
• 5/12 = (5 * 5) / (12 * 5) = 25/60
• Складываем: 18/60 + 25/60 = 43/60

2) 13/24 - 7/16

• Общий знаменатель для 24 и 16. Можно найти наименьшее общее кратное: 16 = 2*2*2*2, 24 = 2*2*2*3. НОК = 2*2*2*2*3 = 48.
• Приводим дроби:
• 13/24 = (13 * 2) / (24 * 2) = 26/48
• 7/16 = (7 * 3) / (16 * 3) = 21/48
• Вычитаем: 26/48 - 21/48 = 5/48

3) 1 4/15 + 3 7/25

• Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• 1 4/15 = (1 * 15 + 4) / 15 = 19/15
• 3 7/25 = (3 * 25 + 7) / 25 = 82/25
• Теперь найдём общий знаменатель для 15 и 25. Это 75 (15 * 5 = 75, 25 * 3 = 75).
• Приводим дроби:
• 19/15 = (19 * 5) / (15 * 5) = 95/75
• 82/25 = (82 * 3) / (25 * 3) = 246/75
• Складываем: 95/75 + 246/75 = 341/75
• Можно выделить целую часть: 341 ÷ 75 = 4 с остатком 41. Получаем 4 41/75.

4) 9 11/12 - 5 3/8

• Переведём в неправильные дроби:
• 9 11/12 = (9 * 12 + 11) / 12 = (108 + 11) / 12 = 119/12
• 5 3/8 = (5 * 8 + 3) / 8 = (40 + 3) / 8 = 43/8
• Общий знаменатель для 12 и 8. Это 24 (12 * 2 = 24, 8 * 3 = 24).
• Приводим дроби:
• 119/12 = (119 * 2) / (12 * 2) = 238/24
• 43/8 = (43 * 3) / (8 * 3) = 129/24
• Вычитаем: 238/24 - 129/24 = 109/24
• Выделим целую часть: 109 ÷ 24 = 4 с остатком 13. Получаем 4 13/24.

Ответ: 1) 43/60; 2) 5/48; 3) 4 41/75; 4) 4 13/24