5. Решите уравнение: 1) 11 5/32 - x = 7 5/24 2) (x - 1/10) + 1/4 = 7/9

Привет! Давай решим эти уравнения шаг за шагом.

1) 11 5/32 - x = 7 5/24

• Чтобы найти неизвестное вычитаемое (x), нужно из уменьшаемого (11 5/32) вычесть разность (7 5/24).
• Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• 11 5/32 = (11 * 32 + 5) / 32 = (352 + 5) / 32 = 357/32
• 7 5/24 = (7 * 24 + 5) / 24 = (168 + 5) / 24 = 173/24
• Теперь найдём общий знаменатель для 32 и 24. Это 96 (32 * 3 = 96, 24 * 4 = 96).
• Приведём дроби к общему знаменателю:
• 357/32 = (357 * 3) / (32 * 3) = 1071/96
• 173/24 = (173 * 4) / (24 * 4) = 692/96
• Теперь вычитаем:
• x = 1071/96 - 692/96 = 379/96
• Выделим целую часть: 379 ÷ 96 = 3 с остатком 85.
• Получается x = 3 85/96.

2) (x - 1/10) + 1/4 = 7/9

• Сначала найдём значение выражения в скобках (x - 1/10). Это неизвестное слагаемое.
• Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (7/9) вычесть известное слагаемое (1/4).
• Найдём общий знаменатель для 9 и 4. Это 36 (9 * 4 = 36, 4 * 9 = 36).
• Приведём дроби:
• 7/9 = (7 * 4) / (9 * 4) = 28/36
• 1/4 = (1 * 9) / (4 * 9) = 9/36
• Вычитаем:
• x - 1/10 = 28/36 - 9/36 = 19/36
• Теперь у нас получилось простое уравнение: x - 1/10 = 19/36.
• Чтобы найти неизвестное уменьшаемое (x), нужно к разности (19/36) прибавить вычитаемое (1/10).
• Найдём общий знаменатель для 36 и 10. Это 180 (36 * 5 = 180, 10 * 18 = 180).
• Приведём дроби:
• 19/36 = (19 * 5) / (36 * 5) = 95/180
• 1/10 = (1 * 18) / (10 * 18) = 18/180
• Складываем:
• x = 95/180 + 18/180 = 113/180

Ответ: 1) x = 3 85/96; 2) x = 113/180