3. Вычислите: 1) а) 2⁻³; б) (−7)⁻²; в) (−5)⁻⁴; г) −3·(−3)⁻²; 2) а) (1/2)⁻¹; б) (3/7)⁻²; в) (0,2)⁻³; г) (1 1/3)⁻⁴; 3) а) 6⁻¹ + 2⁻²; б) 10⁻¹·2⁻¹; в) 24⁻¹ − 0,1⁻²; г) 25 − (1/7)⁻².

Question

Вопрос:

Фото задания: 3. Вычислите: 1) а) 2⁻³; б) (−7)⁻²; в) (−5)⁻⁴; г) −3·(−3)⁻²; 2) а) (1/2)⁻¹; б) (3/7)⁻²; в) (0,2)⁻³; г) (1 1/3)⁻⁴; 3) а) 6⁻¹ +…

3. Вычислите: 1) а) 2⁻³; б) (−7)⁻²; в) (−5)⁻⁴; г) −3·(−3)⁻²; 2) а) (1/2)⁻¹; б) (3/7)⁻²; в) (0,2)⁻³; г) (1 1/3)⁻⁴; 3) а) 6⁻¹ + 2⁻²; б) 10⁻¹·2⁻¹; в) 24⁻¹ − 0,1⁻²; г) 25 − (1/7)⁻².

Accepted Answer

1) Применяем правило \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\):

а) \(2^{-3}=\frac{1}{2^3}=\frac{1}{8}\); б) \((-7)^{-2}=\frac{1}{(-7)^2}=\frac{1}{49}\); в) \((-5)^{-4}=\frac{1}{(-5)^4}=\frac{1}{625}\); г) \(-3\cdot(-3)^{-2}=-3\cdot\frac{1}{9}=-\frac{1}{3}\).

2) При отрицательной степени дроби меняем местами числитель и знаменатель:

а) \(\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}=2\); б) \(\left(\frac{3}{7}\right)^{-2}=\left(\frac{7}{3}\right)^2=\frac{49}{9}\); в) \((0{,}2)^{-3}=\left(\frac{1}{5}\right)^{-3}=125\); г) \(\left(1\frac{1}{3}\right)^{-4}=\left(\frac{4}{3}\right)^{-4}=\left(\frac{3}{4}\right)^4=\frac{81}{256}\).

3) а) \(6^{-1}+2^{-2}=\frac{1}{6}+\frac{1}{4}=\frac{2}{12}+\frac{3}{12}=\frac{5}{12}\).

б) \(10^{-1}\cdot2^{-1}=\frac{1}{10}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{20}\).

в) \(24^{-1}-0{,}1^{-2}=\frac{1}{24}-100=\frac{1-2400}{24}=-\frac{2399}{24}\).

г) \(25-\left(\frac{1}{7}\right)^{-2}=25-49=-24\).

3. Вычислите: 1) а) 2⁻³; б) (−7)⁻²; в) (−5)⁻⁴; г) −3·(−3)⁻²; 2) а) (1/2)⁻¹; б) (3/7)⁻²; в) (0,2)⁻³; г) (1 1/3)⁻⁴; 3) а) 6⁻¹ + 2⁻²; б) 10⁻¹·2⁻¹; в) 24⁻¹ − 0,1⁻²; г) 25 − (1/7)⁻².

Ответ: