3. Вычислите: 1) а) $5^{-3}$; б) $(-4)^{-1}$; в) $(-9)^{-3}$; г) $-9\cdot(-5)^{-1}$. 2) а) $\left(\frac{5}{6}\right)^{-1}$; б) $\left(\frac{4}{5}\right)^{-2}$; в) $(0,9)^{-3}$; г) $\left(7\frac{5}{7}\right)^{-2}$. 3) а) $7^{-2}+2^{-1}$; б) $8,6^{-1}+7^0$; в) $3384-0,2^{-2}$; г) $-9-\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Вычислите: 1) а) $5^{-3}$; б) $(-4)^{-1}$; в) $(-9)^{-3}$; г) $-9\cdot(-5)^{-1}$. 2) а)…$ Фото задания

3. Вычислите: 1) а) $5^{-3}$; б) $(-4)^{-1}$; в) $(-9)^{-3}$; г) $-9\cdot(-5)^{-1}$. 2) а) $\left(\frac{5}{6}\right)^{-1}$; б) $\left(\frac{4}{5}\right)^{-2}$; в) $(0,9)^{-3}$; г) $\left(7\frac{5}{7}\right)^{-2}$. 3) а) $7^{-2}+2^{-1}$; б) $8,6^{-1}+7^0$; в) $3384-0,2^{-2}$; г) $-9-\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}$.

Accepted Answer

Используем правила $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$, $\left(\frac{a}{b}\right)^{-n}=\left(\frac{b}{a}\right)^n$ и $a^0=1$ при $a\ne0$.

а) $5^{-3}=\frac{1}{5^3}=\frac{1}{125}$. б) $(-4)^{-1}=\frac{1}{-4}=-\frac{1}{4}$. в) $(-9)^{-3}=\frac{1}{(-9)^3}=-\frac{1}{729}$. г) $-9\cdot(-5)^{-1}=-9\cdot\left(-\frac{1}{5}\right)=\frac{9}{5}$.
а) $\left(\frac{5}{6}\right)^{-1}=\frac{6}{5}$. б) $\left(\frac{4}{5}\right)^{-2}=\left(\frac{5}{4}\right)^2=\frac{25}{16}$. в) $(0,9)^{-3}=\left(\frac{9}{10}\right)^{-3}=\left(\frac{10}{9}\right)^3=\frac{1000}{729}$. г) $7\frac{5}{7}=\frac{54}{7}$, поэтому $\left(7\frac{5}{7}\right)^{-2}=\left(\frac{7}{54}\right)^2=\frac{49}{2916}$.
а) $7^{-2}+2^{-1}=\frac{1}{49}+\frac{1}{2}=\frac{2+49}{98}=\frac{51}{98}$. б) $8,6^{-1}+7^0=\frac{1}{8,6}+1=\frac{5}{43}+1=\frac{48}{43}$. в) $3384-0,2^{-2}=3384-25=3359$. г) $-9-\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}=-9-2=-11$.

Ответ: 1) а) $\frac{1}{125}$; б) $-\frac{1}{4}$; в) $-\frac{1}{729}$; г) $\frac{9}{5}$. 2) а) $\frac{6}{5}$; б) $\frac{25}{16}$; в) $\frac{1000}{729}$; г) $\frac{49}{2916}$. 3) а) $\frac{51}{98}$; б) $\frac{48}{43}$; в) $3359$; г) $-11$.