3. Вычислите: 1) а) 8⁻²; б) (−5)⁻²; в) (−6)⁻¹; г) −4·(−2)⁻³. 2) а) (1/3)⁻⁴; б) (2/5)⁻²; в) (−0,1)⁻⁴; г) (2 1/3)⁻². 3) а) 8⁻¹ + 6⁻²; б) 2,4⁻² + 5⁰; в) 1453 − 0,1⁻³; г) 18 − (1/5)⁻³.

Question

Вопрос:

Фото задания: 3. Вычислите: 1) а) 8⁻²; б) (−5)⁻²; в) (−6)⁻¹; г) −4·(−2)⁻³. 2) а) (1/3)⁻⁴; б) (2/5)⁻²; в) (−0,1)⁻⁴; г) (2 1/3)⁻². 3) а)…

3. Вычислите: 1) а) 8⁻²; б) (−5)⁻²; в) (−6)⁻¹; г) −4·(−2)⁻³. 2) а) (1/3)⁻⁴; б) (2/5)⁻²; в) (−0,1)⁻⁴; г) (2 1/3)⁻². 3) а) 8⁻¹ + 6⁻²; б) 2,4⁻² + 5⁰; в) 1453 − 0,1⁻³; г) 18 − (1/5)⁻³.

Accepted Answer

1) Используем правило отрицательной степени:

а) \(8^{-2}=\frac{1}{8^2}=\frac{1}{64}\); б) \((-5)^{-2}=\frac{1}{(-5)^2}=\frac{1}{25}\); в) \((-6)^{-1}=\frac{1}{-6}=-\frac{1}{6}\); г) \(-4\cdot(-2)^{-3}=-4\cdot\frac{1}{-8}=\frac{1}{2}\).

2) Для отрицательной степени дроби меняем числитель и знаменатель местами:

а) \((\frac{1}{3})^{-4}=3^4=81\); б) \((\frac{2}{5})^{-2}=(\frac{5}{2})^2=\frac{25}{4}\); в) \((-0.1)^{-4}=(-10)^4=10000\); г) \((2\frac{1}{3})^{-2}=(\frac{7}{3})^{-2}=(\frac{3}{7})^2=\frac{9}{49}\).

3) а) \(8^{-1}+6^{-2}=\frac{1}{8}+\frac{1}{36}=\frac{9}{72}+\frac{2}{72}=\frac{11}{72}\); б) \(2.4^{-2}+5^0=(\frac{12}{5})^{-2}+1=\frac{25}{144}+1=\frac{169}{144}\); в) \(1453-0.1^{-3}=1453-1000=453\); г) \(18-(\frac{1}{5})^{-3}=18-125=-107\).

Ответ: 1) а) 1/64; б) 1/25; в) −1/6; г) 1/2. 2) а) 81; б) 25/4; в) 10000; г) 9/49. 3) а) 11/72; б) 169/144; в) 453; г) −107.

В пункте 3(3)(в) показатель у числа 0,1 на фото может читаться не вполне отчётливо; вычисление выше выполнено для показателя −3.