3. Вычислите: $$2\sin 15^{\circ} \cos 15^{\circ}$$

Решение:

Используем формулу синуса двойного угла: \( \sin(2\alpha) = 2\sin \alpha \cos \alpha \).

1. В нашем случае \( \alpha = 15^{\circ} \).
2. Тогда:
   $$ 2\sin 15^{\circ} \cos 15^{\circ} = \sin(2 \cdot 15^{\circ}) = \sin 30^{\circ} $$
3. Значение \( \sin 30^{\circ} \) равно \( \frac{1}{2} \).

Ответ: $$\frac{1}{2}$$