Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3. Вычислите: \( 2\sin 15^{\circ} \cos 15^{\circ} \).
Ответ:
Решение:
Используем формулу синуса двойного угла: \( \sin(2\alpha) = 2\sin \alpha \cos \alpha \).
В данном случае \( \alpha = 15^{\circ} \).
\( 2\sin 15^{\circ} \cos 15^{\circ} = \sin(2 \cdot 15^{\circ}) = \sin 30^{\circ} \).
Значение \( \sin 30^{\circ} = \frac{1}{2} \).
Ответ: \( \frac{1}{2} \).
Похожие
- 1. Найдите значение выражения: a) \( \frac{-6\sqrt[4]{\frac{1}{3}}}{\frac{1}{3}} + \frac{\sqrt{324}}{6} \) b) \( a^{\frac{2}{3}} : a^{\frac{3}{2}} \) при \( a = 0,1 \) в) \( 5\log_{3} 8 \cdot \log_{2} 8 \) г) \( 2\log_{2} 3 + \log_{2} \frac{1}{3} \)
- 2. Найдите sin α, если cos α = -0,6 и \( \frac{\pi}{2} < \alpha < \pi \).
- 4. Решите уравнение: a) \( \left(\frac{1}{27}\right)^{0.5x-1} = 9 \) б) \( \log_{7}(2x+5) = 2 \) в) \( (\log_{\frac{1}{2}} x)^2 - \log_{\frac{1}{2}} x = 6 \) г) \( \sqrt{7 - x^2} = \sqrt{-6x} \) д) \( 2\sin x - 1 = 0 \). Укажите наибольший отрицательный корень в градусах.
- 5. Решите неравенство: a) \( \log_{3} (1-x) > \log_{3} (3-2x) \) б) \( (\frac{1}{5})^{x-1} + (\frac{1}{5})^{x+1} \le 26 \) в) \( \frac{(x+1)(x-4)}{x^2+x-6} > 0 \)
