3. Вычислите (3/2)^4 - 4 1/16.

Привет! Давай вычислим этот пример по шагам.

Сначала возведем \[ \left( \frac{3}{2} \right)^4 \] в степень:

\[ \left( \frac{3}{2} \right)^4 = \frac{3^4}{2^4} = \frac{81}{16} \]

Теперь у нас получилось:

\[ \frac{81}{16} - 4 \frac{1}{16} \]

Давай смешанное число \[ 4 \frac{1}{16} \] переведем в неправильную дробь:

\[ 4 \frac{1}{16} = \frac{4 \times 16 + 1}{16} = \frac{64 + 1}{16} = \frac{65}{16} \]

Теперь наш пример выглядит так:

\[ \frac{81}{16} - \frac{65}{16} \]

У дробей одинаковый знаменатель, так что просто вычитаем числители:

\[ \frac{81 - 65}{16} = \frac{16}{16} \]

\[ \frac{16}{16} = 1 \]

Ответ: 1