4. Вычислите 1/2 : 1/4 - 1/13 : 2/13.

Привет! Давай решим этот пример по частям.

1. Первое действие: деление дробей
   \[ \frac{1}{2} : \frac{1}{4} \]

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую:

\[ \frac{1}{2} \times \frac{4}{1} = \frac{1 \times 4}{2 \times 1} = \frac{4}{2} = 2 \]

2. Второе действие: деление дробей
   \[ \frac{1}{13} : \frac{2}{13} \]

Аналогично первому действию:

\[ \frac{1}{13} \times \frac{13}{2} = \frac{1 \times 13}{13 \times 2} = \frac{13}{26} = \frac{1}{2} \]

3. Третье действие: вычитание

Теперь вычитаем результаты второго и первого действия:

\[ 2 - \frac{1}{2} \]

Чтобы вычесть дробь из целого числа, представим целое число как дробь с тем же знаменателем:

\[ \frac{4}{2} - \frac{1}{2} = \frac{4 - 1}{2} = \frac{3}{2} \]

Можно также записать ответ в виде смешанного числа:

\[ \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2} \]

Ответ: 3/2 (или 1 1/2)