5. Решите уравнение (1/2 + 1/4) * x - 3/4 = 1/4.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Дано уравнение: \( \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{4}\right) x - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \)
• Шаг 1: Упрощаем выражение в скобках. Приводим дроби к общему знаменателю 4: \( \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \).
• Уравнение принимает вид: \( \frac{3}{4} x - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \)
• Шаг 2: Переносим свободный член \( -\frac{3}{4} \) в правую часть уравнения, меняя знак на противоположный: \( \frac{3}{4} x = \frac{1}{4} + \frac{3}{4} \).
• Складываем дроби в правой части: \( \frac{3}{4} x = \frac{1+3}{4} = \frac{4}{4} = 1 \).
• Уравнение упрощается до: \( \frac{3}{4} x = 1 \).
• Шаг 3: Находим неизвестную 'x'. Для этого делим обе части уравнения на \( \frac{3}{4} \) (или умножаем на обратную дробь \( \frac{4}{3} \)):
• \( x = 1 : \frac{3}{4} = 1 \cdot \frac{4}{3} \)
• \( x = \frac{4}{3} \)
• Представляем результат в виде смешанного числа: \( x = 1 \frac{1}{3} \).

Ответ: \( x = \frac{4}{3} \) или \( x = 1 \frac{1}{3} \)