Ответ:

Заменим деление умножением на обратную дробь: \(\frac{9}{11}:\frac{18}{35}=\frac{9}{11}\cdot\frac{35}{18}\).

Сократим: \(\frac{9}{18}=\frac{1}{2}\), поэтому \(\frac{35}{22}=1\frac{13}{22}\).

Ответ: \(1\frac{13}{22}\).