3. Вычислите: а) (15¹³ · 15) / 15¹²; б) [2⁶ · (2³)⁵] / 2¹⁸; в) (3¹¹ · 27) / 9⁶; г) 43¹² / (43⁸ · 43⁵); д) [(5⁶)³ · 5⁸] / 5²²; е) 16⁶ / (4⁷ · 64).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются.

1. а) \(\frac{15^{13}\cdot15}{15^{12}}=15^{13+1-12}=15^2=225\).
2. б) \(\frac{2^6\cdot(2^3)^5}{2^{18}}=2^{6+15-18}=2^3=8\).
3. в) \(\frac{3^{11}\cdot27}{9^6}=\frac{3^{11}\cdot3^3}{(3^2)^6}=3^{14-12}=3^2=9\).
4. г) \(\frac{43^{12}}{43^8\cdot43^5}=43^{12-8-5}=43^{-1}=\frac{1}{43}\).
5. д) \(\frac{(5^6)^3\cdot5^8}{5^{22}}=5^{18+8-22}=5^4=625\).
6. е) \(\frac{16^6}{4^7\cdot64}=\frac{2^{24}}{2^{14}\cdot2^6}=2^4=16\).

Ответ: а) 225; б) 8; в) 9; г) 1/43; д) 625; е) 16.