3. Вычислите: а) (3⁵ · 3⁸) / 3¹¹; б) (5⁸ · 5¹²) / 5¹⁶; в) (2⁴ · 2⁹) / (4 · 2¹¹); г) (2 5/6)⁰.

а) При умножении показателей складываются, при делении вычитаются: (3⁵ · 3⁸) / 3¹¹ = 3^{5 + 8 − 11} = 3² = 9.

б) (5⁸ · 5¹²) / 5¹⁶ = 5^{8 + 12 − 16} = 5⁴ = 625.

в) Представим 4 как 2²: (2⁴ · 2⁹) / (4 · 2¹¹) = 2^{4 + 9 − 2 − 11} = 2⁰ = 1.

г) Основание смешанной степени равно 2 5/6, то есть не нулю. Любое ненулевое число в нулевой степени равно 1: (2 5/6)⁰ = 1.

Ответ: а) 9; б) 625; в) 1; г) 1.