3. Вычислите: а) \(4^{-3}\); б) \(11^{-1}\); в) \(-(-10)^{-7}\); г) \(0{,}2^{-3}\); д) \((-\frac12)^{-6}\); е) \(-(-\frac27)^{-2}\).

Положительная степень числа в знаменателе следует из правила \(a^{-n}=\frac1{a^n}\). Учитываем знак основания и знак перед скобками.

а) \(4^{-3}=\frac1{4^3}=\frac1{64}\).
б) \(11^{-1}=\frac1{11}\).
в) \(-(-10)^{-7}=-\left(-\frac1{10^7}\right)=\frac1{10000000}\).
г) \(0{,}2^{-3}=(\frac15)^{-3}=5^3=125\).
д) \((-\frac12)^{-6}=(-2)^6=64\).
е) \(-(-\frac27)^{-2}=-(-\frac72)^2=-\frac{49}{4}\).

Ответ: а) \(\frac1{64}\); б) \(\frac1{11}\); в) \(\frac1{10000000}\); г) \(125\); д) \(64\); е) \(-\frac{49}{4}\).