4. Установите порядок действий и вычислите: а) $(3^{-1}-2^{-2}\cdot8)^{-1}$; б) $(-\frac13)^{-2}-3^{-3}:9^{-2}+0{,}3^0$; в) $\frac{4^2\cdot2^{-2}-2^2\cdot4^{-2}}{2^{-4}}$; г) $\frac{5{,}3\cdot10^{-4}\cdot5\cdot10^2}{10^{-3}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Установите порядок действий и вычислите: а) $(3^{-1}-2^{-2}\cdot8)^{-1}$; б)…$ Фото задания

4. Установите порядок действий и вычислите: а) $(3^{-1}-2^{-2}\cdot8)^{-1}$; б) $(-\frac13)^{-2}-3^{-3}:9^{-2}+0{,}3^0$; в) $\frac{4^2\cdot2^{-2}-2^2\cdot4^{-2}}{2^{-4}}$; г) $\frac{5{,}3\cdot10^{-4}\cdot5\cdot10^2}{10^{-3}}$.

Accepted Answer

а) Сначала вычисляем степени и произведение в скобках: $3^{-1}=\frac13$, $2^{-2}\cdot8=\frac14\cdot8=2$. Тогда $(\frac13-2)^{-1}=(-\frac53)^{-1}=-\frac35$.

б) Сначала степени: $(-\frac13)^{-2}=9$, $3^{-3}=\frac1{27}$, $9^{-2}=\frac1{81}$, $0{,}3^0=1$. Деление: $\frac1{27}:\frac1{81}=3$. Итого $9-3+1=7$.

в) Числитель: $4^2\cdot2^{-2}-2^2\cdot4^{-2}=16\cdot\frac14-4\cdot\frac1{16}=4-\frac14=\frac{15}{4}$. Знаменатель $2^{-4}=\frac1{16}$, значит $\frac{15}{4}:\frac1{16}=60$.

г) $\frac{5{,}3\cdot10^{-4}\cdot5\cdot10^2}{10^{-3}}=5{,}3\cdot5\cdot10^{-4+2-(-3)}=26{,}5\cdot10^1=265$.

Ответ: а) $-\frac35$; б) 7; в) 60; г) 265.

4. Установите порядок действий и вычислите: а) \((3^{-1}-2^{-2}\cdot8)^{-1}\); б) \((-\frac13)^{-2}-3^{-3}:9^{-2}+0{,}3^0\); в) \(\frac{4^2\cdot2^{-2}-2^2\cdot4^{-2}}{2^{-4}}\); г) \(\frac{5{,}3\cdot10^{-4}\cdot5\cdot10^2}{10^{-3}}\).

Ответ: