3. Вычислите: а) \(5^{-2}\); б) \(-12^{-1}\); в) \((-10)^{-7}\); г) \(0{,}5^{-3}\); д) \(\left(\frac{1}{5}\right)^{-4}\); е) \(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{-3}\).

Отрицательный показатель заменяем обратной степенью. В выражении б) знак минус не заключён в скобки и потому относится ко всей степени.

1. а) \(5^{-2}=\frac{1}{5^2}=\frac{1}{25}\).
2. б) \(-12^{-1}=-(12^{-1})=-\frac{1}{12}\).
3. в) \((-10)^{-7}=\frac{1}{(-10)^7}=-\frac{1}{10^7}\).
4. г) \(0{,}5^{-3}=\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}=2^3=8\).
5. д) \(\left(\frac{1}{5}\right)^{-4}=5^4=625\).
6. е) \(-\left(-\frac{2}{3}\right)^{-3}=-\left(-\frac{3}{2}\right)^3=\frac{27}{8}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{25}\); б) \(-\frac{1}{12}\); в) \(-\frac{1}{10^7}\); г) 8; д) 625; е) \(\frac{27}{8}\).