Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5. Упростите выражение: а) \(\frac{3^{-n+3}\cdot3^{-5n-2}}{3^{-6n-1}}\); б) \(\frac{15^{-n}}{3^{-n+1}\cdot5^{-n-1}}\).Фото задания

Ответ:

  1. а) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели, а при делении вычитаем: \(\frac{3^{-n+3}\cdot3^{-5n-2}}{3^{-6n-1}}=3^{(-n+3)+(-5n-2)-(-6n-1)}=3^2=9\).

  2. б) Так как \(15=3\cdot5\), числитель равен \(3^{-n}5^{-n}\). Тогда \(\frac{3^{-n}5^{-n}}{3^{-n+1}5^{-n-1}}=3^{-n-(-n+1)}5^{-n-(-n-1)}=3^{-1}5^1=\frac53\).

Ответ: а) 9; б) \(\frac53\).