Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3 Вычислите: а) \(\frac{2}{3} \cdot \left( \frac{3}{5} + \frac{1}{5} \right)\); б) \( 2 - \frac{5}{6} \cdot \frac{8}{9}\)Фото задания

Ответ:

Решение:

а) \(\frac{2}{3} \cdot \left( \frac{3}{5} + \frac{1}{5} \right)\)

  1. Сначала выполним сложение в скобках: \(\frac{3}{5} + \frac{1}{5} = \frac{3+1}{5} = \frac{4}{5}\)
  2. Теперь умножим результат на \(\frac{2}{3}\): \(\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5} = \frac{2 \times 4}{3 \times 5} = \frac{8}{15}\)

б) \( 2 - \frac{5}{6} \cdot \frac{8}{9}\)

  1. Сначала выполним умножение: \(\frac{5}{6} \cdot \frac{8}{9} = \frac{5 \times 8}{6 \times 9} = \frac{40}{54}\). Эту дробь можно сократить на 2: \(\frac{40}{54} = \frac{20}{27}\)
  2. Теперь вычтем результат из 2: \( 2 - \frac{20}{27} = \frac{2 \times 27}{27} - \frac{20}{27} = \frac{54}{27} - \frac{20}{27} = \frac{54-20}{27} = \frac{34}{27}\)

Ответ: а) \(\frac{8}{15}\); б) \(\frac{34}{27}\).