3). Вычислите: a) \( \frac{7^{10} \cdot 7^8}{7^{15}} \); 6) \( \frac{4^4 \cdot 16}{8^4} \).

Решение:

1. \( \frac{7^{10} \cdot 7^8}{7^{15}} = \frac{7^{10+8}}{7^{15}} = \frac{7^{18}}{7^{15}} = 7^{18-15} = 7^3 = 343 \)
2. \( \frac{4^4 \cdot 16}{8^4} = \frac{(2^2)^4 \cdot 2^4}{(2^3)^4} = \frac{2^8 \cdot 2^4}{2^{12}} = \frac{2^{8+4}}{2^{12}} = \frac{2^{12}}{2^{12}} = 1 \)

Ответ: a) 343; б) 1.