5). Преобразуйте в многочлен: a) (2m - 3n)²; 6) (5x + 2y) (5x-2y).

2 вариант

1. Преобразование в многочлен:
   • а)
     

     Используем формулу квадрата разности
     

     \[ (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]

     
     

     где a = 2m и b = 3n:

     
     

     \[ (2m - 3n)^2 = (2m)^2 - 2(2m)(3n) + (3n)^2 = 4m^2 - 12mn + 9n^2 \]

   • б)
     

     Используем формулу разности квадратов
     

     \[ (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 \]

     
     

     где a = 5x и b = 2y:

     
     

     \[ (5x + 2y)(5x - 2y) = (5x)^2 - (2y)^2 = 25x^2 - 4y^2 \]

Ответ: а) 4m² - 12mn + 9n²; б) 25x² - 4y².