3) Вычислите: a) \( \frac{7^{10} \cdot 7^{8}}{7^{15}} \); б) \( \frac{4^{6} \cdot 16}{4^{7}} \).

Решение:

1. а) Упрощение дроби со степенями:
   
   \( \frac{7^{10} \cdot 7^{8}}{7^{15}} = \frac{7^{10+8}}{7^{15}} = \frac{7^{18}}{7^{15}} = 7^{18-15} = 7^{3} = 343 \)


2. б) Упрощение дроби со степенями, где \( 16 = 4^{2} \):
   
   \( \frac{4^{6} \cdot 16}{4^{7}} = \frac{4^{6} \cdot 4^{2}}{4^{7}} = \frac{4^{6+2}}{4^{7}} = \frac{4^{8}}{4^{7}} = 4^{8-7} = 4^{1} = 4 \)

Ответ: а) \( 343 \); б) \( 4 \).