3. Вычислите: $\frac{7^2\cdot 7^3}{7^4}-\frac{2^5\cdot 3^5}{6^6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Вычислите: $\frac{7^2\cdot 7^3}{7^4}-\frac{2^5\cdot 3^5}{6^6}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим каждую дробь, применяя свойства степеней:

$\frac{7^2\cdot 7^3}{7^4}=7^{2+3-4}=7$.

Так как $2^5\cdot 3^5=(2\cdot3)^5=6^5$, то $\frac{2^5\cdot 3^5}{6^6}=\frac{6^5}{6^6}=\frac{1}{6}$.

Вычитаем: $7-\frac{1}{6}=\frac{42}{6}-\frac{1}{6}=\frac{41}{6}$.

Ответ: $\frac{41}{6}$.

3. Вычислите: \(\frac{7^2\cdot 7^3}{7^4}-\frac{2^5\cdot 3^5}{6^6}\).