5. Не производя вычислений, расположите в порядке возрастания числа: \((-1)^5\); \(3^4\); \((-2{,}7)^4\); \((-2)^3\); \((-5)^0\); \((-7)^8\).

Чётная степень отрицательного числа положительна, нечётная — отрицательна, а ненулевая величина в нулевой степени равна 1. Поэтому \((-2)^3<(-1)^5<(-5)^0\).

Для положительных чисел: поскольку \(2{,}7<3\), то \((-2{,}7)^4=2{,}7^4<3^4\). Кроме того, \(3^4>1\), а \(7^8>3^4\), поскольку \(7>3>1\) и показатель у степени с основанием 7 больше.

Ответ: \((-2)^3<(-1)^5<(-5)^0<(-2{,}7)^4<3^4<(-7)^8\).