4. Решите уравнение: $\frac{(x^3)^5\cdot(x^{14})^3:x^{45}}{x^5\cdot x^6}=4577$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Решите уравнение: $\frac{(x^3)^5\cdot(x^{14})^3:x^{45}}{x^5\cdot x^6}=4577$.$ Фото задания

Accepted Answer

Применим правила возведения степени в степень и действий со степенями с одинаковым основанием:

Числитель дроби: $(x^3)^5\cdot(x^{14})^3:x^{45}=x^{15}\cdot x^{42}:x^{45}=x^{15+42-45}=x^{12}$.

Знаменатель: $x^5\cdot x^6=x^{11}$. Поэтому при допустимом значении $x\ne0$ левая часть равна $x^{12}:x^{11}=x$.

Получаем уравнение $x=4577$.

Ответ: $x=4577$.

4. Решите уравнение: \(\frac{(x^3)^5\cdot(x^{14})^3:x^{45}}{x^5\cdot x^6}=4577\).