3. Вычислите, используя формулы сокращенного умножения. A) 59² - 41²; б) 83² + 2 * 83 * 17 + 17²

Решение:

1. Применим формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \).
2. \( 59^2 - 41^2 = (59 - 41)(59 + 41) = 18 \cdot 100 = 1800 \).
3. Применим формулу квадрата суммы: \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).
4. \( 83^2 + 2 \cdot 83 \cdot 17 + 17^2 = (83 + 17)^2 = 100^2 = 10000 \).

Ответ: A) 1800; б) 10000.