4. Упростите выражение и найдите его значение; (y-5)(y + 5)-(y + 7)² + 3y + 17, при y= - 3,2.

Решение:

1. Упрощаем выражение:
   • (y-5)(y + 5) — это разность квадратов, равная y² - 5² = y² - 25.
   • (y + 7)² — это квадрат суммы, равный y² + 2⋅y⋅7 + 7² = y² + 14y + 49.
   • Подставляем полученные выражения обратно в исходное: (y² - 25) - (y² + 14y + 49) + 3y + 17.
   • Раскрываем скобки, учитывая знак минус перед второй скобкой: y² - 25 - y² - 14y - 49 + 3y + 17.
   • Приводим подобные слагаемые: (y² - y²) + (-14y + 3y) + (-25 - 49 + 17) = 0 - 11y - 57.
   • Упрощенное выражение: -11y - 57.
2. Подставляем значение y = -3,2:
   • -11 ⋅ (-3,2) - 57.
   • -(-11 ⋅ 3,2) - 57 = 35,2 - 57.
   • 35,2 - 57 = -21,8.

Ответ: -21,8.