3. Вычислите КПД рычага, с помощью которого груз массой 245 кг равномерно поднят на высоту 6 см. В процессе подъема к длинному плечу рычага была приложена сила 500 Н, а точка приложения этой силы опустилась на 0,3 м.

Дано:

• \[ m = 245 \text{ кг} \]
• \[ h = 6 \text{ см} = 0.06 \text{ м} \]
• \[ F = 500 \text{ Н} \]
• \[ l = 0.3 \text{ м} \]

Найти:

• \[ \eta \text{ - ?} \]

Решение:

1. Полезная работа (A_полн.): Работа, совершаемая при подъеме груза, равна произведению силы тяжести груза (вес) на высоту подъема. Ускорение свободного падения g ≈ 9.8 м/с², но для упрощения расчетов в школьных задачах часто используют g ≈ 10 м/с². Будем использовать g ≈ 10 м/с².
• \[ P = m \cdot g = 245 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 2450 \text{ Н} \]
• \[ A_{\text{полн.}} = P \cdot h = 2450 \text{ Н} \cdot 0.06 \text{ м} = 147 \text{ Дж} \]
2. Полная работа (A): Работа, совершаемая при приложении силы к длинному плечу рычага, равна произведению этой силы на расстояние, на которое переместилась точка приложения силы.
• \[ A = F \cdot l = 500 \text{ Н} \cdot 0.3 \text{ м} = 150 \text{ Дж} \]
3. КПД рычага: Коэффициент полезного действия (КПД) равен отношению полезной работы к полной работе, умноженному на 100%.
• \[ \eta = \frac{A_{\text{полн.}}}{A} \cdot 100 \% \]
• \[ \eta = \frac{147 \text{ Дж}}{150 \text{ Дж}} \cdot 100 \% = 0.98 \cdot 100 \% = 98 \% \]

Ответ: 98%