3. Вычислите: \(\left(\frac{2}{5}\right)^3 + 1\frac{117}{125}\)

Решение:

1. Сначала возведём дробь в куб:

\(\left(\frac{2}{5}\right)^3 = \frac{2^3}{5^3} = \frac{8}{125}\)

2. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\(1\frac{117}{125} = \frac{1 \cdot 125 + 117}{125} = \frac{125 + 117}{125} = \frac{242}{125}\)

3. Сложим полученные дроби:

\(\frac{8}{125} + \frac{242}{125} = \frac{8 + 242}{125} = \frac{250}{125}\)

4. Сократим дробь:

\(\frac{250}{125} = 2\)

Ответ: 2.