4. Вычислите: \(\frac{1}{2} : \frac{1}{5} - \frac{1}{17} : \frac{3}{17}\)

Решение:

1. Первое действие — деление дробей:

\(\frac{1}{2} : \frac{1}{5} = \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{1} = \frac{5}{2}\)

2. Второе действие — деление дробей:

\(\frac{1}{17} : \frac{3}{17} = \frac{1}{17} \cdot \frac{17}{3} = \frac{1}{3}\)

3. Третье действие — вычитание:

\(\frac{5}{2} - \frac{1}{3}\)

4. Приведём к общему знаменателю 6:

\(\frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{15}{6} - \frac{2}{6} = \frac{15 - 2}{6} = \frac{13}{6}\)

Ответ: \(\frac{13}{6}\).