3. Вычислите значение выражения (\(\frac{1}{8}\))^{-\(\frac{4}{3}\)} + 125^{\(\frac{1}{3}\)} · (6³)⁰ – 49^0.5

Решение:

1. Вычислим первый член: \( \left( \frac{1}{8} \right)^{-\frac{4}{3}} = \left( 8^{\frac{1}{3}} \right)^4 = (2)^4 = 16 \)
2. Вычислим второй член: \( 125^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{125} = 5 \)
3. Вычислим третий член: \( (6^3)^0 = 1 \) (любое число в степени 0 равно 1)
4. Вычислим четвёртый член: \( 49^{0.5} = \sqrt{49} = 7 \)
5. Соберём всё вместе: \( 16 + 5 0 1 - 7 = 16 + 5 - 7 = 21 - 7 = 14 \)

Ответ: 14.