3. Вычислите значение выражения \(\sqrt{1\frac{9}{16}}\).

Решение:

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\(1\frac{9}{16} = \frac{1 \cdot 16 + 9}{16} = \frac{16+9}{16} = \frac{25}{16}\)

Теперь вычислим корень:

\(\sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}} = \frac{5}{4}\)

Ответ: \(\frac{5}{4}\)