7. Решите уравнение \(x^2 - 3x - 4 = 0\).

Решение:

Решим квадратное уравнение \(x^2 - 3x - 4 = 0\) с помощью дискриминанта.

Коэффициенты:

• \(a = 1\)
• \(b = -3\)
• \(c = -4\)

Найдём дискриминант:

\[D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25\]

Так как \(D > 0\), уравнение имеет два корня.

Найдём корни по формуле:

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

\[x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{3 + 5}{2} = \frac{8}{2} = 4\]

\[x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{3 - 5}{2} = \frac{-2}{2} = -1\]

Ответ: \(4; -1\)