3. Вычислите значение выражения \(\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}\) при: а) \(a=25, b=48\); б) \(a=18, b=200\); в) \(a=1{,}9, b=250\); г) \(a=480, b=1080\).

Применяем правило \(\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}\) и упрощаем корень.

1. а) \(\sqrt{25}\cdot\sqrt{48}=5\sqrt{48}=5\cdot4\sqrt{3}=20\sqrt{3}\).
2. б) \(\sqrt{18}\cdot\sqrt{200}=\sqrt{3600}=60\).
3. в) \(\sqrt{1.9}\cdot\sqrt{250}=\sqrt{475}=\sqrt{25\cdot19}=5\sqrt{19}\).
4. г) \(\sqrt{480}\cdot\sqrt{1080}=\sqrt{518400}=720\).

Ответ: а) \(20\sqrt{3}\); б) 60; в) \(5\sqrt{19}\); г) 720.