4. Найдите значение выражений: а) \(\sqrt{\frac{100}{49}}\); б) \(\sqrt{5\frac{1}{16}}\); в) \(\sqrt{12\frac{1}{4}}\); г) \(\sqrt{1-\frac{144}{169}}\).

1. а) \(\sqrt{\frac{100}{49}}=\frac{\sqrt{100}}{\sqrt{49}}=\frac{10}{7}\).
2. б) \(5\frac{1}{16}=\frac{81}{16}\), поэтому \(\sqrt{5\frac{1}{16}}=\sqrt{\frac{81}{16}}=\frac{9}{4}\).
3. в) \(12\frac{1}{4}=\frac{49}{4}\), поэтому \(\sqrt{12\frac{1}{4}}=\sqrt{\frac{49}{4}}=\frac{7}{2}\).
4. г) \(\sqrt{1-\frac{144}{169}}=\sqrt{\frac{169-144}{169}}=\sqrt{\frac{25}{169}}=\frac{5}{13}\).

Ответ: а) \(\frac{10}{7}\); б) \(\frac{9}{4}\); в) \(\frac{7}{2}\); г) \(\frac{5}{13}\).