3 Вычислите a) \( \sqrt{\frac{0,64 \cdot 49}{25}} \) б) \( \sqrt{1,21 \cdot 25} \)

3. Вычисление

а) Вычисляем под корнем:

\( \sqrt{\frac{0,64 \cdot 49}{25}} = \sqrt{\frac{0,64}{25} \cdot 49} = \sqrt{0,0256 \cdot 49} \)

Или можно извлечь корни из числителя и знаменателя по отдельности:

\( \sqrt{0,64} = 0,8 \)

\( \sqrt{49} = 7 \)

\( \sqrt{25} = 5 \)

\( \sqrt{\frac{0,64 \cdot 49}{25}} = \frac{\sqrt{0,64} \cdot \sqrt{49}}{\sqrt{25}} = \frac{0,8 \cdot 7}{5} = \frac{5,6}{5} = 1,12 \)

б) Вычисляем под корнем:

\( \sqrt{1,21 \cdot 25} \)

Извлекаем корни:

\( \sqrt{1,21} = 1,1 \)

\( \sqrt{25} = 5 \)

\( \sqrt{1,21 \cdot 25} = \sqrt{1,21} \cdot \sqrt{25} = 1,1 \cdot 5 = 5,5 \)

Ответ: а) 1,12; б) 5,5.