№ 3. Вынесите множитель за знак корня: \(\sqrt[7]{256m^{14}y^9}\).

Разложим подкоренное выражение на полные седьмые степени и остаток: \(256m^{14}y^9=2^7m^{14}y^7\cdot2y^2\).

Тогда \(\sqrt[7]{256m^{14}y^9}=2m^2y\sqrt[7]{2y^2}\). Поскольку показатель корня нечётный, из корня можно выносить множители без условия их неотрицательности.

Ответ: \(2m^2y\sqrt[7]{2y^2}\).