3. Выполнить деление дробей: а) $\frac{7a^3}{6^7}:\frac{21a^4}{6^8}$; б) $\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+3}{a+3}$; в) $\frac{40b}{c^3}:(8b^5c^9)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполнить деление дробей: а) $\frac{7a^3}{6^7}:\frac{21a^4}{6^8}$; б) $\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+3}{a+3}$; в)…$ Фото задания

3. Выполнить деление дробей: а) $\frac{7a^3}{6^7}:\frac{21a^4}{6^8}$; б) $\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+3}{a+3}$; в) $\frac{40b}{c^3}:(8b^5c^9)$.

Accepted Answer

а) Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим: $\frac{7a^3}{6^7}\cdot\frac{6^8}{21a^4}=\frac{2}{a}$, при $a\ne0$.
б) Разложим выражения на множители: $4a^2-1=(2a-1)(2a+1)$, $a^2-9=(a-3)(a+3)$, $6a+3=3(2a+1)$. Тогда
$\frac{(2a-1)(2a+1)}{(a-3)(a+3)}\cdot\frac{a+3}{3(2a+1)}=\frac{2a-1}{3(a-3)}$.
Ограничения исходного выражения: $a\ne3$, $a\ne-3$, $a\ne-\frac12$.
в) Заменим деление умножением на обратное число и сократим: $\frac{40b}{c^3}\cdot\frac{1}{8b^5c^9}=\frac{5}{b^4c^{12}}$, при $b\ne0$, $c\ne0$.

3. Выполнить деление дробей: а) \(\frac{7a^3}{6^7}:\frac{21a^4}{6^8}\); б) \(\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{6a+3}{a+3}\); в) \(\frac{40b}{c^3}:(8b^5c^9)\).

Ответ: