4. Упростите выражение: \(\left(\frac{a-2}{a+2}-\frac{a+2}{a-2}\right):\frac{2a}{4-a^2}\).

Приведём разность в скобках к общему знаменателю:

\(\frac{a-2}{a+2}-\frac{a+2}{a-2}=\frac{(a-2)^2-(a+2)^2}{a^2-4}=\frac{-8a}{a^2-4}\).

Деление заменим умножением на обратную дробь:

\(\frac{-8a}{a^2-4}\cdot\frac{4-a^2}{2a}=4\).

В исходном выражении знаменатели должны быть ненулевыми и делитель не должен равняться нулю, поэтому \(a\ne-2\), \(a\ne2\), \(a\ne0\).

Ответ: 4.