3. Выполнить действия: 1) 7      7/24 - 3      5/24 + 4      13/24 2) 9      3/8 - 1      5/24 + 7      2/3

Решение:

1) 7      7/24 - 3      5/24 + 4      13/24

1. Сначала выполним вычитание смешанных чисел:

\[ 7 \frac{7}{24} - 3 \frac{5}{24} = (7 - 3) + \left( \frac{7}{24} - \frac{5}{24} \right) = 4 + \frac{2}{24} = 4 \frac{2}{24} \]

2. Теперь прибавим к результату третье число:

\[ 4 \frac{2}{24} + 4 \frac{13}{24} = (4 + 4) + \left( \frac{2}{24} + \frac{13}{24} \right) = 8 + \frac{15}{24} = 8 \frac{15}{24} \]

Можно сократить дробную часть:

\[ 8 \frac{15}{24} = 8 \frac{5}{8} \]

2) 9      3/8 - 1      5/24 + 7      2/3

1. Приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8, 24 и 3 — это 24.
2. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 9 \frac{3}{8} = \frac{9 \times 8 + 3}{8} = \frac{72 + 3}{8} = \frac{75}{8} \]

\[ 1 \frac{5}{24} = \frac{1 \times 24 + 5}{24} = \frac{24 + 5}{24} = \frac{29}{24} \]

\[ 7 \frac{2}{3} = \frac{7 \times 3 + 2}{3} = \frac{21 + 2}{3} = \frac{23}{3} \]

3. Теперь приведем к общему знаменателю 24:

\[ \frac{75}{8} = \frac{75 \times 3}{8 \times 3} = \frac{225}{24} \]

\[ \frac{23}{3} = \frac{23 \times 8}{3 \times 8} = \frac{184}{24} \]

4. Выполним действия:

\[ \frac{225}{24} - \frac{29}{24} + \frac{184}{24} = \frac{225 - 29 + 184}{24} = \frac{196 + 184}{24} = \frac{380}{24} \]

5. Сократим дробь и представим в виде смешанного числа:

\[ \frac{380}{24} = \frac{95}{6} \] (разделили числитель и знаменатель на 4)

\[ \frac{95}{6} = 15 \frac{5}{6} \] (95 \( \div \) 6 = 15 остаток 5)

Ответ: 1) \(8 \frac{15}{24}\) или \(8 \frac{5}{8}\); 2) \(15 \frac{5}{6}\)